Задача 1. Проведите механическое выравнивание динамического ряда для результативной переменной методом укрупнения интервалов и методом простой скользящей средней, основываясь на  следующих данных о валовой продукции сельхозтоваропроизводителей региона за 2003—2012 гг.

Задача 2. Используя интерполяционный метод Лагранжа, найдите функцию, принимающую в точках x₀ = 1, x₁ = 4, x₂ = 7 заданные значения функции y₀ = 11,6, y₁ = 22,4, y₂ = 11,6.

Задача 3. По данным таблицы 2 проведите иерархический агломеративный кластерный анализ.

Таблица  2 - Исходные статистические данные о задолженности за 2012 г.
в разрезе районов Ставропольского края

Задача 4. Для парного уравнения регрессии, аппроксимированного в соответствии с логарифмической функцией для восемнадцати наблюдений, известны следующие значения: ∑lgх = 35,6, ∑(lgх)² = 85,2, ∑y × lgх = 323, ∑y = 58, ∑y² = 120. Найдите параметры уравнения регрессии методом определителей.

Задача 5. Рассчитайте коэффициент детерминации для парной прямолинейной зависимости при двенадцати узловых точках если известно, что ∑х = 15, ∑х² = 85, ∑ух = 95, ∑у = 58, ∑у² = 320, ∑ух² = 95, ∑у²х² = 95. Сделайте вывод относительно полученного результата.

Задача 6. По данным таблицы 3 об изменении объема валового сбора озимой пшеницы y и  внесении минеральных удобрений на 1 га удобренной площади x в Ставропольском крае за 1990—2008 гг. постройте уравнение регрессии и  рассчитайте теоретические значения результативного признака, определите автокорреляцию остатков, используя критерий Дарбина—Уотсона, полученную величину сравните с табличной и сделайте вывод.

Таблица 3 -  Данные об объеме валового сбора овощей и внесении минеральных удобрений на 1 га удобренной площади за 1996—2012 гг. в Ставропольском крае