Задача 1. Используя графический метод, по данным таблицы 1 предположите наличие связи между признаками и определите ее форму.
Таблица 1 - Данные об индексе физического объема инвестиций и стоимости сельхозпродукции в 2012 г. в разрезе районов Ставропольского края
|
Район
|
Индекс физического объема инвестиций, в % к предыдущему году
|
Объем сельхозпродукции, млн руб.
|
|
X
|
Y
|
|
Александровский
|
200
|
200
|
|
Андроповский
|
141,9
|
141,9
|
|
Апанасенковский
|
220
|
220
|
|
Арзгирский
|
280
|
280
|
|
Благодарненский
|
64,1
|
64,1
|
|
Буденновский
|
145,7
|
145,7
|
|
Георгиевский
|
89,3
|
89,3
|
|
Грачевский
|
49,6
|
49,6
|
|
Изобильненский
|
127,2
|
127,2
|
|
Ипатовский
|
116,3
|
116,3
|
|
Кировский
|
110
|
110
|
|
Кочубеевский
|
66,9
|
66,9
|
|
Красногвардейский
|
270
|
270
|
|
Курский
|
138,6
|
138,6
|
|
Левокумский
|
159,5
|
159,5
|
|
Минераловодский
|
340
|
340
|
|
Нефтекумский
|
165,4
|
165,4
|
|
Новоалександровский
|
131
|
131
|
|
Новоселицкий
|
129
|
129
|
|
Петровский
|
230
|
230
|
|
Предгорный
|
250
|
250
|
|
Советский
|
320
|
320
|
|
Степновский
|
162,6
|
162,6
|
|
Труновский
|
87,5
|
87,5
|
|
Туркменский
|
84,3
|
84,3
|
|
Шпаковский
|
116,1
|
116,1
|
Задача 2. По данным временного ряда об уровне рентабельности продукции в сельском хозяйстве в регионе за период 1993—2012 гг. необходимо рассчитать индивидуальные и средние показатели динамики, сделать выводы.
|
Периоды времени
|
Уровень рентабельности продукции растениеводства, млн руб.
|
Периоды времени
|
Уровень рентабельности продукции растениеводства, млн руб.
|
|
1993
|
158,6
|
2003
|
60,4
|
|
1994
|
107,3
|
2004
|
58,8
|
|
1995
|
292,1
|
2005
|
52,8
|
|
1996
|
242,7
|
2006
|
34,3
|
|
1997
|
113,9
|
2007
|
41,6
|
|
1998
|
92,5
|
2008
|
47,1
|
|
1999
|
47,4
|
2009
|
24,1
|
|
2000
|
27,5
|
2010
|
40,1
|
|
2001
|
14,6
|
2011
|
59,8
|
|
2002
|
60,4
|
2012
|
37,4
|
Задача 3. По данным таблицы 2 проведите иерархический агломеративный кластерный анализ.
Таблица 2 - Исходные статистические данные о численности населения за 2012 г. в разрезе районов Ставропольского края
|
Район
|
Плотность населения, чел./ км2
|
Числен-ность безработ-ных, чел.
|
Числен-ность детей в ДОУ, тыс. чел.
|
Числен-ность работаю-щих в сельском хозяйстве, тыс. чел
|
Численность работающих в промышлен-ном производстве, тыс. чел.
|
|
Александровский
|
24,5
|
1207
|
1,3
|
2,0
|
1,1
|
|
Андроповский
|
14,7
|
738
|
0,9
|
0,5
|
0,9
|
|
Апанасенковский
|
9,8
|
455
|
1,4
|
4,7
|
0,3
|
|
Арзгирский
|
8,1
|
873
|
1,0
|
2,5
|
0,3
|
|
Благодарненский
|
26,1
|
487
|
2,1
|
2,2
|
1,3
|
|
Буденновский
|
17,1
|
230
|
1,5
|
3,3
|
0,3
|
|
Георгиевский
|
47,2
|
1827
|
2,4
|
3,4
|
1,1
|
|
Грачевский
|
20,0
|
1827
|
1,0
|
1,2
|
0,2
|
|
Изобильненский
|
51,7
|
312
|
3,4
|
2,7
|
5,0
|
|
Ипатовский
|
16,5
|
750
|
1,9
|
4,3
|
1,8
|
Задача 4. Для линейного парного уравнения регрессии при двенадцати наблюдениях известны следующие значения: ∑х = 15, ∑х2 = 85, ∑ух = 125, ∑у = 58, ∑у2 = 120. Определите параметры уравнения регрессии.
Задача 5. Рассчитайте t-критерий Стьюдента для параметра a0 уравнения парной регрессии равного 15,4, если известно, что число узловых точек равно 10, среднее квадратичное отклонение факторного признака — 3,16; остаточная дисперсия результативного признак — 5,7, общая дисперсия — 12,4.
Задача 6. По данным за 3 года о поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах населения (таблица 3), представленным для кварталов, оценить внутригодовые сезонные колебания с помощью индексов сезонности и сделать прогноз исследуемого показателя на следующий год.
Таблица 3 - Поголовье крупного рогатого скота в хозяйствах населения, тыс. гол.
|
Год
|
Квартал
|
Поголовье, тыс. гол.
|
|
2010
|
1
|
204,9
|
|
2
|
198,0
|
|
3
|
188,9
|
|
4
|
185,9
|
|
2011
|
1
|
190,8
|
|
2
|
198,8
|
|
3
|
211,6
|
|
4
|
218,5
|
|
2012
|
1
|
215,0
|
|
2
|
201,8
|
|
3
|
199,2
|
|
4
|
214,6
|
|
