Контрольная работа № 5

Вариант № 1

5.1.1.  На тонкую линзу (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света под углом 52°. При какой толщине пленке отраженный свет наиболее сильно окрашен в желтый свет (l = 600 нм)?

5.1.2.  На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается линия (l = 6,7×10^-5 нм) второго порядка?

5.1.3.  Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен a. Поляризатор и анализатор как поглощают, так и отражают 10% падающего на них света. Определите угол a, если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12% интенсивности света, падающего на анализатор.

5.1.4.  Угол поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара j = 40°. Длина трубки l =15 см. Удельное вращение сахара .... Определите концентрацию сахара в растворе.

5.1.5.  Длина волны красного света в 2 раза больше длины волны фиолетового света. Во сколько раз импульс фотона фиолетового света больше (или меньше) по отношению к импульсу фотона красного света?

5.1.6.  При какой температуре кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны l = 589 нм?

5.1.7.  Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны l = 332 нм. Найдите работу выхода электронов для этого металла и длину световой волны, при которой задерживающий потенциал равен 1 В.

5.1.8.  параллельные лучи длиной 0,5 мкм падают нормально на черную поверхность, при этом давление равно 10⁹ Па. Определите число фотонов, заключенных в 1 м³ падающего светового потока. Постоянная Планка 6,63×10^-34 Дж×с, скорость света в вакууме 3×10⁸м/с.

Вариант № 2

5.2.1.  Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите толщину слоя воздуха там, где в отраженном свете (l = 600 нм) видно первое светлое пятно Ньютона.

5.2.2.  Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (l = 0,6 мкм ) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м.

5.2.3.  Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определите угол Брюстера для падения лучей из воздуха на поверхность этой жидкости.

5.2.4.  Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость R_э? На сколько изменилась длина волны l, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r_l?

5.2.5.  Найдите массу m фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре t = 20°С. Скорость молекулы считайте равной средней квадратичной скорости.

5.2.6.  Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, равна l_к = 600 нм. При облучении фотокатода лучами с длиной волны l кинетическая энергия выбитых электронов оказалась в 2 раза больше работы выхода. Найдите отношение l/l_к.

5.2.7.  Длина волны фотона равна комптоновской длине волны электрона. Определите энергию и импульс фотона.

5.2.8.  Лазер ежесекундно испускает 5×10¹⁵ фотонов. Длина волны излучения лазера равна 514 нм. Чему равна мощность лазера?

Вариант № 3

5.3.1.  Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 0,55 мкм, падающим нормально. Определите толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плоско-выпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.

5.3.2.  На щель шириной 12 l падает нормально монохроматический свет. Найдите угол между направлениями на второй и третий максимумы интенсивности света.

5.3.3.  Найдите коэффициент поглощения света в поляроидах, если при угле 45° между их плоскостями поляризации через систему проходит 16% падающего света.

5.3.4.  Определите импульс фотона, энергия которого равна 10 кэВ.

5.3.5.  Какую энергию теряет за 1 с раскаленная поверхность площадью 0,2 см² при температуре 2000 К? Поглощательная способность поверхности 0,5.

5.3.6.  при освещении фотокатода светом с длиной волны 400 нм, а затем 500 нм, обнаружили, что задерживающее напряжение для прекращения фотоэффекта изменилось в 2 раза. Определите работу выхода электронов из этого металла. Результат представьте в электрон – вольтах.

5.3.7.  Фотон с энергией Е = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%.

5.3.8.  За время t = 4 с детектор поглощает N = 6×10⁵ фотонов падающего на него монохроматического света. Поглощаемая мощность р = 5×10^-14 Вт. Какова длина волны падающего света? Ответ выразите в нанометрах (нм).

Вариант № 4

5.4.1.  В точку Р на экране Э световые волны от когерентных источников s₁ и s₂ приходят с отставанием одна от другой на 3/2l, где l – длина этих волн. Усиление или ослабление света наблюдается в точке р?

5.4.2.  На тонкий стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет с длиной волны 668 нм. Определите преломляющий угол клина, если линейное расстояние между темными полосами 1,4 мм.

5.4.3.  На каком расстоянии от диафрагмы с круглым отверстием радиусом 0,6 мм надо поместить экран, чтобы при освещении отверстия плоской световой волной (l = 600 нм) в центре дифракционной картины на экране наблюдалось темное пятно?

5.4.4.  Какова длина волны монохроматических рентгеновских лучей, падающих на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол между направлением падающих лучей и гранью кристалла равен 3°? Расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,3 нм.

5.4.5.  Определите показатель преломления стекла, если при отражении света от этого стекла отраженный свет будет полностью поляризован при угле падения 30°.

5.4.6.  Температура Солнца достигает 15 млн. градусов. В какой области спектра электромагнитных излучений расположен максимум спектра теплового излучения?

5.4.7.  Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t = 23°C излучает энергии в 10 раз больше, чем поглощает.

5.4.8.  Фотокатод с работой выхода 4,42×10^-19 Дж освещается монохроматическим светом. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 4×10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности 10 мм. Какова частота n падающего света?

Вариант № 5

5.5.1.  Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран подвинули к линзе вдоль ее главной оптической оси на 30 см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. На сколько сдвинули предмет относительно его первоначального положения?

5.5.2.  Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм.

5.5.3.  На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает свет с длиной волны 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, который можно получить данной решеткой.

5.5.4.  Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны l = 0,6 мкм.

5.5.5.  Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходиться максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl = 9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

5.5.6.  Найдите работу выхода электронов из натрия в электрон – вольтах, если «красная граница» фотоэффекта для него равна n_к = 6×10¹⁴ с^-1.

5.5.7.  Свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же вещества, имеющие соответственно толщины х₁ = 5 мм и х₂ = 10 мм. Определите коэффициенты поглощения этого вещества, если интенсивность света, прошедшего через первую пластинку, составляет 82%, а через вторую – 67%.

5.5.8.  Давление монохроматического света длиной волны 500 нм на поверхность с коэффициентом отражения 0,8 равно 1,43 Па. Определите концентрацию фотонов вблизи поверхности.

Вариант № 6

5.6.1.  Световой луч проходит в вакууме расстояние 30 см, а в прозрачной жидкости за это же время путь 0,25 м. Определите показатель преломления жидкости.

5.6.2.  Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 0,6 мкм, падающим нормально. Найдите толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.

5.6.3.  Угол между спектрами вторых порядков равен 36°. Определите длину волны света, падающего на дифракционную решетку с постоянной d = 4×10^-6 м.

5.6.4.  Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 57°. Определите скорость распространения света в этом кристалле.

5.6.5.  Температура фотосферы Солнца равна 5600 К. На какую длину волны приходится максимум спектра теплового излучения?

5.6.6.  В вакууме находятся два электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С = 4000 пФ. При длительном освещении катода светом с частотой n = 1×10¹⁵ Гц фототок между электродами, возникающий вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд       q = 5,5×10^-9Кл. какова работа выхода А_вых электронов из вещества фотокатода? Емкостью системы электродов пренебречь.

5.6.7.  Фотон с энергией 0,5 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом 60°. Найдите энергию рассеянного фотона, кинетическую энергию и импульс отдачи.

5.6.8.  Давление монохроматического света длиной волны 0,5 мкм на поверхность с коэффициентом отражения 0,8 равно 1,43 Па. Определите концентрацию фотонов вблизи поверхности.

Вариант № 7

5.7.1.  Определите предельный угол полного внутреннего отражения при падении светового луча на границу раздела двух сред: вода – лед. Показатель преломления воды 1,33, показатель преломления льда 1,31.

5.7.2.  На мыльную пленку (n = 1,33) падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина пленки, если в отраженном свете она кажется зеленой (l = 0,55 мкм).

5.7.3.  На щель падает нормально пучок монохроматического света. Длина волны укладывается на ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный максимум света?

5.7.4.  Определите длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности абсолютно черного тела при температуре 5000 К. В какую спектральную область попадает найденная длина волны?

5.7.5.   Найдите массу фотона: а) красных лучей света (l = 700 нм); б) рентгеновских лучей (l = 25 нм).

5.7.6.  Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42×10^-19 Дж) освещается светом с длиной волны 330 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией       6,8×10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны?

5.7.7.  Фотоны с энергией E = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найдите максимальный импульс Р_max, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

5.7.8.  Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом q = 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной l¢= 25,4 пм?

Вариант № 8

5.8.1.  Определите длину волны l спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась на De = 10 эВ.

5.8.2.  Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите толщину слоя воздуха там, где в отраженном свете (l = 0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.

5.8.3.  На диафрагму с диаметром отверстия 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l = 600 нм). При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное кольцо?

5.8.4.  Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшится в 4 раза? Поглощением света можно пренебречь.

5.8.5.  Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения 60° на грань монокристалла NаСl (М = 58,5×10^-3 ...), плотность которого r = 2,16 .... Определите длину волны излучения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум третьего порядка.

5.8.6.  Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N¢ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь s = 10 см². Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найдите отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.

5.8.7.  Фотокатод освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 2×10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности 2 см. какова работа выхода А_вых для вещества фотокатода?

5.8.8.  Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью площадью 1 см², равно 10^-6Па. Найдите длину волны света, если на поверхность ежесекундно падает 5×10¹⁶ фотонов.

Вариант № 9

5.9.1.  Определите длину отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке 3 мм в воде.

5.9.2.  В опыте Юнга вначале берется свет с длиной волны l₁ = 600 нм, а затем l₂. Какова длина волны во втором случае, если седьмая светлая полоса в первом случае совпадает с десятой темной во втором?

5.9.3.  На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны l = 600 нм. Найдите общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.

5.9.4.  Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 4 м от точечного источника монохроматического света (l = 500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

5.9.5.  Пучок плоскополяризованного света (l = 589 нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найдите длины волн l_о и l_е  обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и для необыкновенного лучей равны n_о = 1,66 и n_е = 1,49.

5.9.6.  Найдите солнечную постоянную K, то есть количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярно к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т = 5800 K. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

5.9.7.  монохроматическое излучение с длиной волны l = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 нН. Определите число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

5.9.8.  Фотоны с энергией Е = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найдите максимальный импульс р_max, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

Вариант № 10

5.10.1. В установке для демонстрации опыта Юнга при дифракции света расстояние между щелями 0,07 мм, расстояние от двойной щели до экрана 2 м. Прибор освещается зеленым светом с длиной волны l = 5×10^{-7 м. На сколько нужно изменить длину волны источника, освещающего прибор, при помещении установки в воду (}n = 1,33), чтобы расстояние между соседними интерференционными полосами осталось прежним? Результат представьте в нанометрах и округлите до целого числа.

5.10.2. дифракционная решетка, период которой 20 мкм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1 м от него. дифракционную решетку освещают перпендикулярно падающим светом длиной волны 590 нм. Определите (в см) расстояние на экране от центра дифракционной картины до максимума второго порядка. Ответ округлите до целых. Считайте, что sinj » tgj.

5.10.3. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

5.10.4. Луч света падает на прозрачную диэлектрическую пластинку, показатель преломления света которой равен 1,55. Определите угол преломления, если отраженный луч полностью поляризован?

5.10.5. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме l = 530 нм, падает на пластинку из кварца перпендикулярно ее оптической оси. Определите показатели преломления кварца для обыкновенного n_о и необыкновенного n_е лучей, если длины волн этих лучей в кристалле соответственно равны l_о = 344 нм и l_е= 341 нм.

5.10.6. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найдите площадь излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны l = 700 нм.

5.10.7. В процессе эволюции органы зрения человека адаптировались на область максимума теплового излучения Солнца. В какой области длин волн зрение человека было бы максимально эффективно при гипотетической температуре Солнца равной 4500 К?

5.10.8. Луч лазера мощностью 51 мВт падает на поглощающую поверхность. Определите силу светового давления луча на поверхность. результат представьте в наноньютонах (1 нН = 10^-9 Н).

Контрольная работа №6

Вариант № 1

6.1.1.  Определите: 1) частоту вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток.

6.1.2.  Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля l = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.

6.1.3.  Определите отношение неопределенностей скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^{-5 м, и пылинки массой}     m = 10^{-12 кг, если ее координата установлена с такой же точностью}.

6.1.4.  Определите ширину одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй излучается энергия 1 эВ.

6.1.5.  Электронная конфигурация некоторого элемента 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p. Определите, что это за элемент?

6.1.6.  Определите атомные номера, массовые числа и химические символы ядер, которые получаться, если в ядрах ...He, ...Be, ...O протоны заменить нейтронами, а нейтроны протонами.

6.1.7.  Период полураспада радиоактивного изотопа актиния ...Ac составляет 10 суток. Определите время, за которое распадается 1/3 начального количества ядер актиния.

6.1.8.  При отрыве нейтрона от ядра гелия ...He образуется ядро гелия ...He. Определите энергию связи, которую необходимо при этом затратить. Масса нейтральных атомов ...He и ...He соответственно равны 6,6467×10^{-27 кг и 5,0084}×10^-27 кг.

Вариант № 2

6.2.1.  Определите частоту света, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом n = 2, если радиус орбиты электрона изменился в k = 9 раз.

6.2.2.  Электрон движется по окружности радиусом r = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 8 мТ. Определите длину волны де Бройля электрона.

6.2.3.  Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода: 1) для основного состояния; 2) для возбужденного состояния (время его жизни равно 10^-8 с).

6.2.4.  Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l c бесконечно высокими «стенками» находится в основном состоянии. Определите вероятность обнаружения частицы в левой трети «ямы».

6.2.5.  Пользуясь периодической системой элементов Д. И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию атомов меди в основном состоянии.

6.2.6.  Сколько процентов от массы нейтрального атома плутония ...Pu составляет масса его электронной оболочки? Относительную атомную массу плутония принять равной его массовому числу.

6.2.7.  Постоянная радиоактивного распада изотопа ...Pb равна 10^-9 с. Определите время, в течение которого распадается 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

6.2.8.  Энергия связи Е_св ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равны 39,3 Мэв. Определите массу m нейтрального атома, обладающего этим ядром.

Вариант № 3

6.3.1.  Чему равны кинетическая, потенциальная и полная энергии электрона на первой боровской орбите атома водорода?

6.3.2.  Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

6.3.3.  Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода: 1) для основного состояния; 2) для возбужденного состояния (время его жизни равно 10^-8 с).

6.3.4.  Электрон находится в одномерном, бесконечно глубоком, прямоугольном, потенциальном ящике шириной l. Вычислите вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n = 2), будет обнаружен в средней трети ящика.

6.3.5.  Пользуясь периодической системой элементов Д.И.Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию следующих атомов в основном состоянии: 1) неон; 2 ) аргон; 3) криптон.

6.3.6.  Определите порядковый номер и массовое число нуклида, который получится из тория ...Тh после трех a и двух b – превращений.

6.3.7.  Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада l = 4×10^-7с^-1. Через какое время t распадается 75% первоначальной массы m атомов?

6.3.8.  Энергия связи электрона с ядром невозбужденного атома водорода ...H (энергия ионизации) равна 13,6 эВ. Определите, насколько масса атома водорода меньше суммы масс свободных протона и электрона.

Вариант № 4

6.4.1.  Определите потенциал ионизации атома водорода.

6.4.2.  Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определите длину волны де Бройля.

6.4.3.  Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, оцените минимальную кинетическую энергию e_min электрона, локализованного в области пространства с линейными размерами порядка: а) a » 10^-10 м (атом); б) а » 10^{-15 м} (атомное ядро).

6.4.4.  Частица в одномерном, бесконечно глубоком потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружить частицу в крайней трети ящика.

6.4.5.  Напишите электронные конфигурации, соответствующие атомам: 1) бора; 2) углерода; 3) натрия.

6.4.6.  Зная число Авогадро, определите массу нейтрального атома углерода ...С и массу, соответствующую углеродной единице массы.

6.4.7.  Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составила 100 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада.

6.4.8.  Определите энергию, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра ...Na.

Вариант № 5

6.5.1.  Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Е_i = 13,6 эВ, определите первый потенциал возбуждения j_i этого атома.

6.5.2.  Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую.

6.5.3.  Положение бусинки массы m = 1 г и положение электрона определены с одинаковой погрешностью Dx = 1×10-7 м. Оцените квантовомеханическую неопределенность Du_x х – компоненты скорости бусинки и электрона.

6.5.4.  Определите, при какой температуре дискретность энергии электрона, находящегося в одномерной потенциальной яме шириной l = 2×10-9 м, становится сравнимой с энергией теплового движения.

6.5.5.  В атоме К, L и М - оболочки заполнены полностью. Определите: 1) общее число электронов в атоме, 2) число s, p, d – электронов; 3) сколько p – электронов имеют квантовое число m = 0?

6.5.6.  Ядро изотопа кобальта ...Со выбросило отрицательно заряженную бета – частицу. В какое ядро превратилось ядро кобальта?

6.5.7.  Первоначальная масса радиоактивного изотопа йода ...I (период полураспада Т_1/2 = 8 суток) равна 1 г. Определите: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 3 суток.

6.5.8.  Определите удельную энергию связи (т.е. среднюю энергию связи, приходящуюся на один нуклон) ядра ...С.

Вариант № 6

6.6.1.  Используя теорию Бора для атома водорода, определите: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты; 2) скорость движения электрона по этой орбите.

6.6.2.  Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была равна 1 нм.

6.6.3.  Длина волны l излучаемого атомом фотона составляет 0,6 км. Принимая время жизни возбужденного состояния Dt = 10^-8 c, определите отношение естественной ширины энергетического уровня, на которой был возбужден электрон, к энергии, излучаемой атомом.

6.6.4.  Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружить частицу в средней трети ящика?

6.6.5.  Сколько s, p и d – электронов находится в атоме на первом, втором и третьем энергетическом уровнях.

6.6.6.  Сколько a и b - частиц выбрасывается при превращении ядра урана ...U в ядро висмута ...Вi?

6.6.7.  Найдите массу m радона, активность которого А = 3,7×10¹⁰ Бк.

6.6.8.  Определите массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи ядра равна Е_св = 26,3 Мэв.

Вариант № 7

6.7.1.  Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном, энергия которого e = 17,7 эВ. Определите скорость u электрона за пределами атома.

6.7.2.  Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.

6.7.3.  Электронный пучок выходит из электронной пушки под действием разности потенциалов U = 200 В. Определите, можно ли одновременно измерить траекторию электрона с точностью до 100 пм (с точностью порядка диаметра атома) и его скорость с точностью до 10%.

6.7.4.  Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками». Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3). Поясните физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии.

6.7.5.  1S электрон атома водорода, поглотив фотон с энергией Е = 12,1 эВ, перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определите изменение момента импульса D L_i орбитального движения электрона.

6.7.6.  Какой изотоп образуется из ...U после трех a - распадов и двух b – распадов?

6.7.7.  Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

6.7.8.  Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра ...Na?

Вариант № 8

6.8.1.  Определите длину волны l спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась на De = 10 эВ.

6.8.2.  Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.

6.8.3.  Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода: 1) для основного состояния; 2) для возбужденного состояния (время его жизни равно 10^-8 с).

6.8.4.  Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определите, в каких точках интервала (0 < х < l) плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значение.

6.8.5.  Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса L электрона, находящегося в f – состоянии, больше, чем для электрона в р – состоянии.

6.8.6.  Определите, какую часть массы нейтрального атома ...C (m = 19,9272×10-27 кг) составляет масса его электронной оболочки.

6.8.7.  Определите период полураспада Т_1/2 некоторого радиоактивного изотопа, если его активность, за 5 суток уменьшилась в 2,2 раза.

6.8.8.  Найдите энергию связи ядер: а ) ...H; б ) ...He. Какое из этих ядер более устойчиво?

Вариант № 9

6.9.1.  Определите максимальную и минимальную энергию фотона в видимой серии спектра атома водорода (серия Бальмера).

6.9.2.  Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определите длину волны де Бройля.

6.9.3.  Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая  неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории? Радиус первой боровской орбиты r₁ = 52,8 пм.

6.9.4.  Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определите, в каких точках «ямы» (0 < x < l) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна.

6.9.5.  Электрон в атоме находится в d – состоянии. Определите: 1) момент импульса (орбитальный) L_i электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса (L_i,z) _max на направление внешнего магнитного поля.

6.9.6.  Какой изотоп образуется из ...U после двух b – распадов и одного a – распада?

6.9.7.  Начальная активность 1 г изотопа радия ...Ra равна 1 Ки. Определите период полураспада Т_1/2 этого изотопа.

6.9.8.  Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны изобарные ядра ...Li и ...Be? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?

Вариант № 10

6.10.1. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода E_i = 13,6 эВ, определите в эВ энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера.

6.10.2. С какой скоростью движется электрон, если дебройлевская длина волны электрона численно равна его комптоновской длине волны?

6.10.3. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определите в эВ неопределенность энергии данного электрона.

6.10.4. Частица находится в потенциальном ящике. Найдите отношение разности соседних энергетических уровней DЕ_n+1,n к энергии Е_n частицы в трех случаях: 1) n = 3; 2) n = 10; 3) n = .... Поясните полученные результаты.

6.10.5. Запишите возможные значения орбитального квантового числа l и магнитного квантового числа m_i  для квантового числа n = 4.

6.10.6. Какой изотоп образуется из ...Sb после четырех b – распадов?

6.10.7. Сколько атомов полония распадается за  время Dt = 1 сутки из N = 10⁶ атомов?

6.10.8. Найдите минимальную энергию, необходимую для удаления одного протона из ядра ...N.