Вариант 1.

Имеются данные о цене однокомнатной квартиры и величине ее общей площади по 13 сделкам одного района города

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.3, 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0.05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

II. Исследование остатков е_i.

Вариант 2.

Имеются данные о годовой цене программы «Мастер делового администрирования» (МВА) и  числе слушателей в образовательном учреждении  города:

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.3, 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0.05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

II. Исследование остатков е_i.

Вариант 3.

По 17 регионам страны изучается зависимость ежемесячного средне-душевого денежного дохода у от удельного   веса населения х

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.3, 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0.05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

II. Исследование остатков е_i.

Вариант 4.

По 20 регионам страны изучается зависимость розничной продажи телевизоров у от  среднедушевых денежных доходов в месяц х:

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.3, 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0.05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

II. Исследование остатков е_i.

.....................

Вариант  9

За период с 1963 по 1983 гг. исследовать связь между расходами на лекарства, млрд. долл., (у) и располагаемым личным доходом ,млрд. долл., (х) населения США.

Задание:

1) построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи;

2) оценить данную зависимость линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной и гиперболической регрессиями;

3) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации;

4) дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;

5) оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений;

6) оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.4, 5 и в данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование;

7) рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора x_p=600. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0.05.

8) в аналитической записке оценить полученные результаты.

II часть ККР: проверка предпосылок МНК.

...................

Варианты 15

По территориям Северного, Северо-Западного и Центрального районов известны данные за ноябрь 2001г.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Рассчитайте средний (общий) коэффициент эластичности.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.3, 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте ожидаемое значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0.05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

II. Анализ предпосылок МНК.

Вариант 28.

По территориям Центрального и Волго-Вятского районов известны данные за ноябрь 2005 г.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 6% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости a = 0.05.

8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

II. Исследование остатков е_i.

.................